متغیرہ کا مفہوم ⇐ بسا اوقات ہمارا واسطہ ایسی مقداروں سے پڑتا ہے جو جگہ اور وقت کے ساتھ ساتھ تبدیل ہوتی رہتی ہیں۔ مثلا انسانی اقدار ہر معاشرے میں مختلف ہیں ۔اور کسی بھی معاشرے میں انسانی اقدار وقت کے ساتھ ساتھ بدلتی رہتی ہیں۔ ایسی تمام بدلنے والی اشیاء یا اقدار کو ہم متغیرات کہتے ہیں۔ لہٰذا متغیرات سے مراد ایسی مقدار میں ہیں جو بدلتی رہتی ہیں۔ ان کی قدر متعین نہیں ہوتی ۔ متغیرہ مقدار میں لا محدود قیمتیں اپناتی ہیں۔
متغیرہ کی تعریف
ماہرین نے متغیرہ کی تعریف یوں بیان کی ہے کوئی متغیرہ ایسی مرکزی علامت سے ظاہر کیا جاتا ہے جو کسی ایک بحث کے دوران کئی مختلف قیمتیں یا کئی قابل قبول قیمتوں کا ایک سیٹ اختیار کر سکتا ہے۔“
مثالیں
مثلاً درجہ حرارت ایک متغیرہ مقدار ہے کیونکہ دن کے مختلف اوقات میں یہ بدلتا رہتا ہے۔ صبح کے وقت درجہ حرارت اور ہوتا ہے۔ موٹر کار کی رفتار بھی ایک متغیرہ مقدار ہے جو کہ بدلتی رہتی ہے۔ تمام وقت موٹر کار کی رفتار یکساں نہیں رہتی
متغیرہ مقداروں کو ظاہر کرنے کیلئے علامات کا استعمال
متغیرہ مقداروں کو ظاہر کرنے کیلئے رمزی علامات استعمال کی جاتی ہیں۔ ان کو ہندسوں میں ظاہر نہیں کیا . جاتا۔ علامتوں کے استعمال کا مقصد تحقیق کو اور زیادہ آسان بنانا ہوتا ہے۔ علم ریاضی و شماریات، علم معاشریات علم الاقتصاد اور دیگر علوم میں رمزی علامات کیلئے ہندسوں کی بجائے عموماً انگریزی حروف ابجد کے آخری حروف مثلا ایکس اور وائے کا استعمال کئے جاتے ہیں
علوم
جس طرح دیگر علوم سائنس میں متغیرات کا استعمال ہوتا ہے اسی طرح عمرانیات میں بھی متغیرات کا استعمال عام ہے۔ متغیرہ مقدار کی سب سے بڑی خوبی یہ ہے یہ اپنی قدریں برقرار نہیں رکھتی بلکہ اس کی قدریں تبدیل ہوتی رہتی ہیں۔ متغیرہ مندرجہ ذیل میں سے کوئی ایک شکل اختیار کر سکتا ہے۔
متغیره مسلسل
ایسا متغیرہ جو اپنے سلسلہ حدود کے اندر موجود ہر قیمت اختیار کرے اسے متغیرہ مسلسل کہتے ہیں۔ اس کا سلسلہ حدود تمام حقیقی اعداد یا دو اعداد کے درمیان پھیلے ہوئے فاصلے تک ہو سکتا ہے۔ مثلا ریل گاڑی کی رفتار صفر سے شروع ہوتی ہے اور چالیس یا پچاس تک پہنچتی ہے اور گاڑی اس سلسلہ حدود کے درمیان کسی ایک رفتار کو چھوڑے بغیر نہیں گزرے گی۔ پس ثابت ہوا کہ اگر کوئی متغیرہ اپنے سلسلہ حدود کے اندر مسلسل تبدیل ہو اور کسی بھی اکائی کو چھوڑ کر نہ گزرے تو اسے مسلسل متغیرہ کہیں گے۔
منفصل متغیرہ
اسے متغیرہ غیر مسلسل بھی کہتے ہیں۔ یہ متغیرہ مسلسل کے بالکل برعکس ہوتا ہے یعنی جب کوئی متغیرہ اپنے سلسلہ حدود کے اندر موجود تمام قیمتیں اختیار نہ کرے بلکہ ان کے درمیان خلا پیدا کرے
گندم کی قیمت
ایسے متغیرے کو ہم منفصل متغیرہ کہیں گے۔ مثلا اگر گندم کی قیمت آج آٹھ سو روپے من ہے تو کل آٹھ سو پچاس روپے فی من ہوگی
پیسہ
ہم اسے متغیرہ غیر مسلسل یا منفصل متغیرہ کہیں گے کیونکہ قیمت ایک ایک پیسہ کر کے نہیں بڑھتی بلکہ آٹھ سو روپے سے چھلانگ لگا کر آٹھ سو پچاس روپے ہوگئی۔
درمیان
متغیرہ کا مفہوم اس نے آٹھ سو اور آٹھ سو پچاس کے درمیان آنے والی تمام قیمتوں کو چھوڑ دیا اس لئے ہم اسے منفصل متغیرہ کہیں گے۔
معیاری متغیرہ
ایسا متغیرہ جو کسی کیفیت یا وصف کے اظہار کیلئے استعمال کیا جاتا ہے معیاری متغیرہ کہلاتا ہے ۔ یہ ایسی اقدار کی نشاندہی کرتا ہے جو کہ عام ناپ تول کے پیمانوں پر جانچی نہیں جاسکتی۔ مثلاً بدی اچھائی ذہانت مذہب خلوص محبت وغیرہ وغیرہ۔
مقداری متغیرہ
متغیرہ کا مفہوم ایسا متغیرہ جس میں ہم اقدار یا اشیاء کو عام ناپ تول کے اصول پر پرکھ سکتے ہیں اور جس کی مقدار تبدیل ہوتی رہتی ہے مثلاً وزن حجم درجہ حرارت ان پڑھ لوگوں کی تعداد وغیرہ وغیرہ۔
تکمیلی متغیره
وہ مقداریں میں جو کسی چیز یا قدر کی گنتی ہے اور پورے اعداد کی شکل میں ظاہر ہوتی ہیں مثلا کسی یونیورسٹی میں ایک سال کے دوران طلباء کی تعداد یا طلبہ میں لڑکیوں کی تعداد ایک فارم پر کسانوں کی تعداد یا مزدوروں کی آمدنی وغیرہ وغیرہ۔
فعال متغیره
کسی بھی سائنسی تجربہ میں جب ہم کسی ایک چیز کا اثر دوسری چیز پر معلوم کرنا چاہتے ہیں تو ہم اپنی طرف سے وہ چیز یا قدر اس تجربہ میں داخل کرتے ہیں یہ قدر یا چیز فعال متغیرہ کہلاتا ہے۔ مثلاً ہم کسی سائنسی تجربہ میں کھادکا اثر پیداوار پر معلوم کرنا چاہتے ہیں تو ہم کھاد کی مختلف مقدار میں بلحاظ وزن مختلف پلاٹوں میں ڈالتے ہیں اور پھر جو پیداوار حاصل ہوتی ہے اس کا تعلق کھاد سے جوڑنے کی کوشش کرتے ہیں۔ تجربہ میں دوسرے تمام عوامل کو مستقل رکھا جاتا ہے۔ اس تجربہ میں کھاد ہمارا ایک فعال متغیرہ ہے۔
تفویض متغیره
کچھ متغیرے ایسے ہوتے ہیں جنہیں ہم اپنی طرف سے داخل نہیں کر سکتے بلکہ وہ پہلے ہی وقوع پذیر ہو چکے ہوتے ہیں۔ مثلا اگر ہم کہتے ہیں کہ ذہین طالبعلم ہجوں کے ذریعے آسانی سے لفظ سیکھ سکتا ہے تو اس میں ذہانت ایک ایسا متغیرہ ہے جو کہ ہمارے ضبط میں نہیں ہے اور تجرباتی حالت سے پہلے ہی وقوع پذیر ہو چکا ہے۔ لہٰذا ہم کہہ سکتے ہیں کہ ذہانت ایک تفویض متغیرہ ہے۔
متغیروں کی اقسام
متغیروں کی عام طور پر مندرجہ ذیل اقسام ہیں
- آزاد متغیره
- تابع متغیره
- مداخله متغیره
آزاد اور تابع متغیرہ
کسی تجربہ یا بحث میں کسی ایک متغیرے کی قیمت یا قدر فرض کر لی جائے تو اسے آزاد خود مختار متغیرے (آزاد متغیر) کہتے ہیں دوسرا متغیرہ جس کا انحصار خود مختار متغیرے پر ہوتا ہے تابع صغیرہ کہلاتاہے
باہمی تعلق
اس باہمی تعلق میں ایک تاریخ اور ایک آزاد متغیرہ ہوتا ہے جو ایک رشتے میں بندھے ہوتے ہیں۔ مثلاً ہمارا ایک مفروضہ اس طرح ہے کہ ” جوں جوں بلندی پر جائیں سردی بڑھتی جاتی ہے۔
والدین کی نفرت
تو اس مفروضہ میں والدین کی نفرت آزاد متغیرہ ہے جس کا انحصار آزاد متغیرہ پر ہے۔ ہم اس کو یوں بھی کہہ سکتے ہیں کہ آزاد متغیرہ سبب ہوتا ہے اور تابع متغیرہ اس کا نتیجہ یا واقع ہوتا ہے لیکن یہ ضروری نہیں کہ دو متغیروں کے درمیان ہمیشہ سبب اور واقع کا تعلق ہو۔
مداخله متغیره
کوئی بھی متغیرہ جو کہ آزاد اور تابع متغیرہ کے درمیان میں حائل ہوتا ہے اور انہیں جوڑنے کے کام آتا ہے وہ مداخلہ متغیرہ کہلاتا ہے۔ ذات کی وجہ سے دشمنی کسانوں کو باہمی تعاون نہیں کرنے دیتی اس میں ذات آزاد متغیرہ ہے۔ باہمی تعاون تابع متغیرہ ہے اور دشمنی مداخلہ متغیرہ ہے۔
مظہار یا اشاریہ
جب بھی ہم انسانی کردار کی بات کرتے ہیں تو دراصل ہم مظہار (اشارے) کی بات کرتے ہیں اور اگر ہم کسی انسانی کردار کو ناپ رہے ہوتے ہیں تو حقیقت میں ہم اس کے مظہار کو ناپ رہے ہوتے ہیں۔ دوسر لفظوں میں یہ کہا جا سکتا ہے کہ کسی متغیرے کے اظہار کیلئے جو نشانیاں استعمال کی جاتی ہیں انہیں مظہار کہتے ہیں۔ تعلیمی قابلیت کو ناپنے کیلئے مندرجہ ذیل اشماریہ استعمال کیا جاتا ہے۔
تعلیم
- ناخوانده
- میٹرک
- پرائمری
- مڈل
- انٹرمیڈیٹ
- گریجوایشن
- ماسٹر ڈگری یا اس سے زیادہ
ہم أمید کرتے ہیں آپ کو “متغیرہ کا مفہوم“ کے بارے میں مکمل آگاہی مل گئی ہوگی۔۔۔
👈🏻مزید معلومات کیلئے ہمارے اس لنک پر کلک کریں
ہماری ویب سائٹ پر آنے کیلئے شکریہ
……..متغیرہ کا مفہوم……..